Showing posts with label Universitas Diponegoro. Show all posts
Showing posts with label Universitas Diponegoro. Show all posts

Friday, 20 May 2016

Pengalaman Awal ketika di Tembalang (UNDIP)

Siang semua !
Kali ini ane akan share pengalaman ane dulu waktu awal tinggal di Tembalang Semarang untuk kuliah di Universitas Diponegoro (UNDIP).

1. Makan
Sebagai mahasiswa di perantauan yang jauh dari orang tua, ane dituntut untuk bisa mandiri termasuk makan. Yang dulunya tiap pagi, siang dan sore makan disiapin ama ortu, sekarang harus nyari makan sendiri. Nah, untuk beli makan yang sederhana yang 5000-an dapet bisa di warteg gan, dapet nasi sayur tempe tahu, atau nasi sayur telur. Kalo pake ayam bisa nyampe 7000-an. Tapi ini semua tergantung pilihan agan seemua milih warungnya, tiap warung kan bisa beda harga tuh. Food Court di Tembalang banyak bener gan, didominasi oleh penyetan dan aneka olahan ayam, ada ayam geprek, ayam bakar merah, ada ayam crispy, dll. Selain itu masih banyak lagi penjual makanan di warung makan atau pinggiran jalan. terutama malem hari pasti rame tuh, mau makan ape aje tinggal pilih asal modal ya gan. hahaha.

2. Minuman
Nah kalo harga standar es teh/teh anget 2000-an gan, ada yg 1500 juga, dan ada juga yang nyampe 4000 juga. tergantung tempat agan dimana makan. Nah kalo yg pecinta es, banyak macam-macam olahan es yg dijual di sepanjang jalan, mulai dari ngesrep, depan polines, sirojudin, ampe banjarsari. Tak lupa es krim pun ada, dan ada tempat makan es krim yang jual banyak olahan es krim.

3. Olahraga
Awal disini ane hobby bener tuh gan olahraga terutama jogging, karena suasananya mendukung buat jogging gan. Jalan yang masih banyak pohon-pohon rindang, naik turun, dan banyak jogging track di kampus undip. Kalau mau yang rame biasanya pada jogging di Stadiun Undip atau di depan Rektorat Undip. Kalo mau main bola, entah itu bola sepak, voli, basket, futsal, bisa tuh main di Stadiun Undip. Ada juga buat tenis di dekat rusunawa undip. Kalau mau renang yg deket bisa ke stadion jatidiri semarang, gak jauh dari kampus undip tembalang.

4. Nongkrong
Bagi agan yang suka nongkrong nih, di sini agan bisa nongkrong di beberapa tempat. Ane saranin diluar kampus aje gan, kalau malem kampus lumayan sepi dan serem. Bisa nongki cantik di tempat makan yang buka ampe malem banget, di emperan jalan dengan duduk ditikar, atau bisa kos agan masing-masing. Kalau mau selfie bisa juga ke waduk pendidikan undip, ke wp, atau tempat yang menurut agan bagus setelah liat-liat di sekitar kampus undip.

5. Beli  Alat Tulis
Nah ini yang penting gan, awal ane kesini mau beli ini itu bingung kemana. Padahal tugas ospek udah didekat mata. Alhasil muter-muter gak jelas. Nahhhh, ane mau share tempat yang jual alat tulis. Ada Sumurboto Stationery yang letaknya di dekat superindo tembalang, kalau arah dari patung diponegoro sebelum jalan tol, kanan jalan. Nah ada Annida, annida ada 2 tempat setau ane gan, di depan polines dan di jalan sirojudin ( arah dari masjid kampus kiri jalan ), ada juga ToTem ( Toko Tembalang) yang letaknya tak jauh dari Annida sirojudin, sekitar 100 meter arah selatan dari masjid kampus undip. kalau yang di banjarsari bisa juga ke Banjarsari Stationery, letaknya di perempatan banjarsari. Nah selain itu bisa beli alat tulis di indomaret, alfamaret, atau di tempat fotocopyan.

6. Ibadah
Khusus buat agan yang muslim nih, banyak masjid dan mushola di sekitar undip. Yang terkenal sih Maskamku (Masjid Kampus Undip), ada juga masjid-masjid lain yang selalu rame. Untuk agan yang non muslim ane mohon maaf, ane kurang tau. Kata kawan ane kalau mau gereja itu agak jauh, jadi biasanya kawan ane pada janjian tuh buat ke gereja bareng-bareng.

Mungkin sekian dulu ye gan cerita dari ane, kalau ada yang mau ditanyain bisa tanya dikomentar, cepat atau lambat ane jawab gan, jawabnya kalo pas online ya gan. hehehe

Sunday, 6 September 2015

Distribusi Peluang dan Ukuran Parameter Pop


DISTRIBUSI PELUANG

 

 

1.  PENDAHULUAN

Titik-titik sampel di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik / bilangan.

.·   Peubah Acak (Variabel Random)

Fungsi yang ditentukan dari titik-titik sample / anggota dalam ruang sampel sehingga memiliki nilai berupa bilangan nyata  disebut : PEUBAH ACAK / VARIABEL ACAK / RANDOM VARIABLE 

·   X dan x

Biasanya PEUBAH ACAK dinotasikan sebagai X (X kapital)

Nilai dalam X dinyatakan sebagai x (huruf kecil x).

 

Contoh 1 :

Pelemparan sekeping Mata Uang setimbang sebanyak 3 Kali

S : {GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA}

dimana G = GAMBAR  dan  A = ANGKA

X: Banyaknya gambar yang muncul

S : {GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA}

          ¯        ¯              ¯       ¯        ¯         ¯        ¯        ¯

          3         2        2        2         1         1        1         0

 

Perhatikan bahwa Range dari X adalah {0,1,2,3}

Nilai x1 = 0, x2 = 1 x3 = 2, x4 = 3

·   Kategori Peubah Acak

Peubah Acak dapat dikategorikan menjadi:

a.         Peubah Acak Diskrit  :       

Range dari X, nilainya berupa bilangan cacah, dapat dihitung dan terhingga.

®   untuk hal-hal yang dapat dicacah

Misal : Banyaknya Produk yang rusak = 12 buah

                      Banyak pegawai yang di-PHK= 5 orang     

b.        Peubah Acak Kontinu:      

Range dari X, nilainya berupa selang bilangan, tidak dapat dihitung dan tidak terhingga

(memungkinkan pernyataan dalam bilangan pecahan)

®        untuk hal-hal yang diukur (jarak, waktu, berat, volume)

       Misalnya  Jarak Pabrik ke Pasar = 35.57 km

                                  Waktu produksi per unit = 15.07 menit

                                   Berat  bersih produk = 209.69 gram

                                   Volume kemasan = 100.00 cc          

 

·   Distribusi Peluang Teoritis

     Adalah Tabel atau Rumus yang mencantumkan semua kemungkinan nilai peubah acak berikut peluangnya.

 

2.  DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT

Definisi 1 :

Fungsi p(x) adalah suatu fungsi peluang atau distribusi peluang suatu peubah acak diskrit X bila untuk setiap hasil x yang mungkin,

a. p(x) ³ 0

b.  = 1

c. P(X = x) = p(x)

 

Contoh 2 :

Dari contoh 1, diperoleh table distribusi peluang :

x
0
1
2
3
p(x)

Atau dapat dirumuskan :

p(x)= 

Jika dibuat grafik hasilnya sebagai berikut :

                    3/8      3/8         

 

          1/8                            1/8     


 


            0          1          2          3                 X

          Gambar 1. Distribusi peluang diskrit

Contoh 3 :

Distribusi peluang jumlah bilangan yang muncul bila dua dadu dilantunkan adalah :

x
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
p(x)

 

 

3.  DISTRIBUSI PELUANG KONTINU

Definisi 3 :

Fungsi f(x) adalah suatu fungsi padat peluang (densitas) peubah acak kontinu X, yang didefinisikan di atas himpunan semua bilangan real R, bila

a. f(x) ³ 0 untuk semua x Î R

b. = 1

c. P(a < X < b) =

4. FUNGSI DISTRIBUSI KUMULATIF

Definisi 2 :

Distribusi kumulatif F(x) suatu peubah acak X dinyatakan oleh

     F(x) = P(X £ x) = 

 

Contoh 4 :

Distribusi kumulatif dari contoh 1 dengan tabel :

x
0
1
2
3
p(x)

          F(0) = p(0) =

          F(1) = p(0) + p(1) =  +  =

          F(2) = p(0) + p(1) + p(2) =  +  + =

          F(3) = p(0) + p(1) + p(2) + p(3) =  +  +  +  =  1

F(1,5)= 4/8, F(5) = 1

Jadi   F(x) =



Jika dibuat grafik hasilnya sebagai berikut :

  -1      0          1          2          3          4     X

                   Gambar 2. Distribusi kumulatif diskrit

 

 

 

Contoh 5 :

Misalkan peubah acak X mempunyai fungsi padat peluang

f(x)   = 

a. Carilah F (x)

b. Hitung P(0 < X £ 1)

Jawab :

a.  F(x) =  =  =  =  untuk -1 < x < 2

     F(x) = 0 untuk x < -1 dan F(x) = 1 untuk x > 2.

 

b.  Dari hasil a diperoleh : P(0 < X £ 1) = F(1) – F(0) =  -  =

atau dengan menggunakan fungsi padat peluang :

P(0 < X £ 1) =  =  =

 

SIFAT-SIFAT FUNGSI DISTRIBUSI (KUMULATIF)

1.

2.

3. F(x) tidak turun artinya jika b> a maka F(b) > F(a)

4. F(x) kontinyu dari kanan artinya

 

Akibat :

1. Untuk X VR Diskrit, p(xi) = F(xi) – F (xi-1)

2. Untuk X VR kontinu :

·    P (a < X < b) = F(b) – F(a)

·    P(X=a) = 0

·    P (a < X < b) = P (a < X < b) = P (a < X < b)= P (a < X < b)

·       f(x) = 

 

UKURAN PARAMETER POPULASI

MEAN POPULASI

Mean populasi dari suatu variable random X didefinisikan sebagai :

µ = E(X) =

 

VARIAN POPULASI

Varian populasi dari suatu variable random X didefinisikan sebagai :

σ2 = Var (X) = E (X-E(X))2 =

Ternyata Var (X) = E(X2) – (E(X))2 = E(X2) - µ2.


Contoh :

X VR dengan distribusi peluang sbb:

x
0
1
2
3
p(x)

Hitung mean dan varian dari X

Jawab

E(X) =0.1/8+1.3/8+2.3/8+3.1/8 =12/8

E(X2) =0.1/8+1.3/8+4.3/8+9.1/8=24/8

Var(X) = E(X2)- (E(X))2 = 24/8-144/64 =48/64

MX(t) = 1/8 +et.3/8+e2t.3/8+e3t.1/8

Tugas 2.

Misal X menyatakan banyaknya mobil yang dicuci di suatu pencucian mobil pada jam 16.00 sd 17.00 pada  setiap hari minggu mempunyai sebaran peluang :

x
4
5
6
7
8
9
P(X=x)
1/12
1/12
1/4
1/4
1/6
1/6

Bila Y= 3X-2 menyatakan uang ($) yang dibayarkan oleh manejer kepada petugas cuci mobil, tentukan penerimaan harapan petugas pencuci mobil pada suatu hari minggu pada periode waktu tsb (E(Y)).


 

FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN

Fungsi pembangkit momen dari V R X adalah
MX(t) = E(etX) =

 

HUBUNGAN FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN DAN MEAN



.

.

.


Contoh 6. (HAL 44)


 

i
1
2
3
4
xi
0
1
2
3
p(xi)

Hitung E(X), Var(X), MX(t)

E(X)= 0.1/8+1.3/8+2.3/8+3.1/8=12/8=3/2

E(X2) = 0.1/8+1.3/8+4.3/8+9.1/8=24/8=3

Var(X) =3-(3/2)2=3-9/4=3/4

MX(t) = et.0.1/8+et.1.3/8+et.2.3/8+et.3.1/8